12平均律如何计算出吉他品格位置？以及和泛音列的关系？

民谣提高  2016/8/9 10:26:00   老贾/吉他福   访问量 363 支持 3 中立 3 反对 5

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此主题内容最后修改日期：2025 - 08 - 09 18:46:20

所谓12平均律，是指把一个八度音程平分成12个半音，音高由频率确定，二倍频率正好是八度音程，比如220HZ是低音LA，440HZ正好就是中音LA~~

平分的思想是这样的：

设定一个等比数列，公比为Q，Q的12次方等于2，那么220HZ分别乘以Q的1次方、2次方、3次方.......12次方，就正好是12个半音的音高了

很明显，按照这样的平分方法，任何一个相邻半音的频率比值都是这个Q，这为自由的转调提供了方便~

吉他弦长和音高正好成反比，就是说计算出一个音高后，取倒数就是弦长了，比如把全弦长设定为DO，则高音DO就是2的倒数1/2，SOL就是Q^7取倒数，就是(2^(1/12))^-7 = 0.66741992708502，FA就是(2^(1/12))^-5 = 0.74915353843834，等等~

（实际上按照弦长计算更简单，就是可以按照1/2开12次方得到一个值，然后按照弦长乘以这个值的N次方就是第N个品格的位置。）

在吉他上有泛音点，泛音点在等分弦的地方，就是1/2、1/3、1/4等等的地方，12品这个泛音点是正好在品正上方，但7品是0.66741992708502、5品是0.74915353843834，都不在品的正上方，而更高倍的泛音就更加相去甚远了~~

不符合泛音列，这是12平均律的一个不可避免的问题，就是它不能和更自然的定律方法相契合~~~



平均律和纯律：

纯律跟平均律非常不同，纯律取非常简单的整数比，而不是什么开多少次方，所以能够和泛音列非常符合。

纯律和十二平均律有显著的不同，纯律基于自然泛音列，利用琴弦振动的频率比例构建音阶，强调音程的和谐和自然性，常用于需要高和谐度的乐器如弦乐器。

十二平均律通过将八度平均分为十二个半音，解决了转调中的音准问题，音程划分均匀，适用于现代大多数乐器如钢琴、管乐器等。

纯律的音响更和谐纯净，适合古典音乐，十二平均律则因其灵活性广泛应用于现代音乐，尤其是在风格多样的流行和爵士音乐中。

很久前的人们就已经把五度相生律和纯律弄得很明白了，但那时候人们并不知道频率这样的东西，幸好频率和弦长成反比关系，所以古人用弦长来定律，这跟频率计算是完全等效的。

两个音的频率越是比例简单，那么这两个音的和谐性越好，和声效果就越好。和声效果不止是理论问题，也是实践问题，是可以用耳朵听和感受出来的。和谐的两个音共鸣会让人赏心悦耳，不和谐的两个音一起听会叫人觉得别扭和刺耳。

简单比例数如下：

1:1（纯一度）

2:1（纯八度）

3:2（纯五度）

4:3（纯四度）

5:4（大三度）

5:3（大六度）

6:5（小三度）

……

十二平均律的比例数都是无理数，除了八度是准确的2倍外，任何音程完全没有简单的比例关系，所以平均律的和弦共振效果应该是不太好的，但是人的耳朵是有相当大的容错空间的，一般人20音分内的误差都可以接受。

十二平均律和纯律相比，纯五度差2个音分，大三度差-14个音分，这些差异都在可接受范围内。

显然的，符合泛音列的纯律，这个是和声效果最好的。

实际上定律法多得很，如果你家里有闲置的电子琴键盘乐器，可能就支持N多中定律法，你可以试试设置成各种不同的定律法，来测试一下各种奇特的声音感受。