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为什么音程用“度”做单位？音数又是什么东西呢？
乐理知识
2019/9/5 22:40:00
老贾/吉他福
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音程知识是学习和声学的基础中的基础，不会识别音程，那就一定搞不懂和弦理论了，两个音的音程关系构成和音音程和旋律音程，而三个或三个以上的音程关系就构成和弦了。
音程就是两个音音高之间的距离，至于这种距离到底是如何丈量的，这实际上是一个历史和实践的问题，对于乐器制造者来说，要丈量这种距离就希望使用物理量的方式严格度量，但作为音乐家来说，这种距离就要主观得多，更多的是以听觉为基础，而实际上音高在人的听觉感受里，它并不是和物理量完全相符的，甚至可以说是完全不相符的。
实际上无论是“度”还是“音数”，这都是从音乐家的听觉感受上主观度量的，而要是按照物理特性来看，就有点复杂了，比如对于一根琴弦，按照十二平均律的定律方式，品格之间的距离就相当于音程了，而这些距离差不多就是等比关系，设0品弦长为1的话，则12品就正好是1/2，其他品格就是1/2开12次方的再乘方，设1/2开12次方是X，则1品弦长就是X，2品弦长是X的2次方，3品弦长是X的3次方。。。。。一直到12品就是X的12次方，这正好就是1/2。
如果按照这样的写法，好像X到X^2的距离很不明显，几乎不会给人留下什么深刻印象，但若是取对数，就是设Y=ln(X)，则X的n次方就变成了n*ln(X)，则这些品格的距离感就很明白了，原来音程就是以物理量的对数为基本单位的。
取对数真的是一个非常神奇的东西，对数和人的主观感受真的很协调，除了音程的基本单位是对数，音的响度就是声音的大小也是用对数表示的，就是我们常说的分贝数dB，分贝数也是一种物理量的对数。
音数就是全音为单位的音程度量方式，一个半音就是1/2音数，可见音数基本上就是和上面说的弦品弦长取对数大致相同的意思，但“度”就非常不同，比如同样是二度，就分大二度小二度等等，这到底是怎么回事呢？
虽然按照音阶理论以及和弦理论来说，正好是因为音阶中各音级之间的距离不相等导致，但这没有说服力，因为就算完全用音数的方式来构建和弦理论和音阶理论，也是完全说得通的，好像根本就没有必要用“度”这个单位。
有一种解释就是用“泛音列”的理论，泛音列就是琴弦分段振动产生的音列，即分成2段、3段、4段.......泛音列就差不多是1 5 1 3 5 b7 1 2 b3 ......，因为泛音列音阶和十二平均律音阶完全不是一回事，泛音列并非人为设定和计算出来的，而是自然生出来的，所以泛音列永远比人为制造出来的音列更和谐更好听。
既然泛音列看起来比人为制造的音列好很多，所以就把泛音列里的东西引入进人为制造的12半音音列里，显然泛音列里的音阶实际上正好就是和弦，仔细观察这个泛音列的音列，按照八度分组就是：
1 5 1
1 3 5 b7 1
1 2 b3 .....
显然这里面的音程关系颇为复杂，仅仅用音数的概念无法总结出好用的规律，但若用“度”的概念就很容易总结出规律了，第一组音是纯五度，第二组音是大小三度，第三组音是大小二度......规律如此明显。
实际上在听觉关系上，度的确比“音数”更形象，比如大X度听起来很热情，而小X度听起来很伤心，纯X度听起来空旷，而增减X度听起来有点阴森，至于为什么会产生这样的主观感受，似乎仍然可以从泛音列的角度来解释：
上面泛音列的三组音，第一组就是纯音程，第二组是大小音程，第三组开始就有了增减音程了，可见音程越不和谐就越高频泛音成分大量增加，如果按照进化论的解释来说，就是那些增减音程让人回忆来祖先的恐惧之源，那些恐怖的环境里发出的刺耳的高频泛音，就像厉鬼在尖叫一样，这种声音当然听起来就不和谐。
