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0和无穷小，数学中为什么0不能做除数？跟1有关系
电脑技术
2025/3/23 11:26:00
老贾/吉他福
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此主题内容最后修改日期：2025 - 03 - 23 11:27:35
0和1这两个数字真的非常神奇，他正好就是构建了数字世界的最基础的东西，下面就说一说0和1的相关的数学的事情。
以下内容是旧内容整理，仅供参考娱乐，请勿较真儿。
数学中为什么0不能做除数？
昨天已经说过，0/0=0是没有问题的，那么为什么数学中还是规定0不能做除数呢？
我们知道非0的数，自身相除等于1，原因就在于这个1，在乘除等运算中，乘除1都不会改变原变量的本质，即使0乘除1也还是0，所以1非常重要。在加减运算中，就没有这个问题，所以0用起来也没有问题。
N/N=1，可是偏偏0/0 !=1，而是0/0=0（甚至某些情形中允许得任意数），既然数学某些运算中对1极为依赖，所以即使在0/0的情况下，数学中也是把它排除的。
0除以0到底等于多少？这是个非常有趣儿的问题，几千年来一直是被反复提起。
当你用这个问题问微软Cortana、或苹果Siri，都会得到一个相似的回答，就是说这个问题没有意义，你不能这么问。
但这个有趣儿的问题，它并非毫无意义，看看下面的问题：
如果你身上没有钱（0元钱），你要乘坐公交车，这个公交车是免费乘坐的，就是说坐车不需要花钱（每次乘车花费0元），问：你乘坐多少次这个公交车，会导致你身上的钱花光光（0元）？
答案好像很是简单，你还没乘车身上的钱就已经光了，但你乘坐N次车，你的钱好像也是够用的（虽然只有0元）。所以在这个实际的问题上，0除以0等于0最为合理，其次等于任意自然数好像也看似合理，但经过仔细推敲，在未乘车时钱已经花光了，则乘车任意次数都已经对答案没有意义了。
所以实际上看，0/0=0，我看这是毫无问题的，也没看出这违反了什么定律。但要注意，像1/0这样的还是没有合理性。
数学里为了运算的对称和可逆，规定了0禁止做除数，而这仅仅是规定而已，就像法律规定禁止你做坏事，但并不能认为你就没有做坏事的能力。
曾经我也认为0/0等于任意数，但那时候我把0作为无穷大的倒数来算的，就是说把0和无穷小混淆了，很明显，这是受到了多年学校教育洗脑的结果，要消除多年教育洗脑影响，真的是非常不容易，教育成就了一部分人性，也毁灭了另一部分人性。
0表示什么都没有，而无穷小是有很少，再看0/0，如果两个0都是不能确定的很小数，那当然结果是任意数。但实际上，0就是没有，不是很小数，只要你承认被除数是没有，那么就不用废话了，什么都没有，即使没有人来瓜分这个0，他就已经没有了，所以0/0=0是没有问题的，如果非要等于10，那仅仅是你重复的把没有瓜分了10次，除非你脑脑子有毛病，明明知道没有了，你还不罢手去瓜分，然后还洋洋自得的获得了满足，这病得不轻！
之所以数学里禁止0作除数，并不是因为0/0等于任意数，而是因为0/0不等于1，而各种乘除运算都依赖于这个1，在运算中乘1除1不会改变变量的性质，否则如果0/0等于任意数，也即可以等于1，那么反而0/0就可以被允许用来计算了。
综上，0/0等于0，但因为不等于1，会破坏各种以乘数为基础的数学运算定律，所以也就被禁止了~~~~这就像国家不允许你反党、叛国一样，数学帝国的规则更为严明，0/0是个叛逆者，所以它被权力垄断者关进了监狱。
